Question

tìm số có 2 chữ số biết nếu xen chữ số 0 vào giữa 2 số đó thì ta được số mới gấp 9 lần số ban đầu . tìm số ban đầu?

Answer 1

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0). 
Theo bài ra ta có: 
a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu) 
<=> 100a + b = 9.(10a + b) 
<=> 100a + b = 90a + 9b 
<=> 10a = 8b 
<=> 5a = 4b. (1) 
Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5. 
Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5. 
Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4. 
Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn) 
Vậy số phải tìm là 45. 

Answer 2

Gọi số đó là ab. Ta có a0b/ab=9

a0b=9ab

100a+b=90a+9b

10a-8b=0

2(5a-4b)=0

5a-4b=0

5a=4b. Vì a,b E N => 5a,4b EN. Vì 5a chia hết cho 5 nên 4b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 (Vì 5,4 nguyên tố cùng nhau) => b=0,5 vì b là chữ số

Với b=0 => a=0 (loại)

với b=5, a=4 chọn. Vậy ab=45