Question

Tìm số chính phương có dạng abcd biết ab - cd = 1.

giúp mình với !!!!

Answer 1

so chinh phuong la 8281.

Answer 2

Trong bài này ta sẽ áp dụng đến 1 hằng đẳng thức

a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)

Ta có : abcd = 100(ab) + cd

                    = 100(cd) +100 +cd

                     = 101(cd) + 100

Vì abcd là số chính phương

=> abcd = n^2                                         (n thuộc Z)

<=> 101(cd) + 100 = n^2

<=> 101(cd)           = n^2 - 100

<=> 101(cd) = n^2 - 10^2

<=> 101(cd) = (n-10)(n+10)

Vì 9<cd<100 => cd < 101

=> 101 = n+10

=> n = 101 - 10

=> n = 91

=> cd = 91 - 10= 81

=> ab = 81 + 1 = 82

Vậy abcd = 8281 

Chúc bạn học tốt.