Question

Tìm số bé nhất có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết số đó có chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị?

Answer 1

Cho số cần tìm là abc

Ta có a+b+c=9 hoặc 27,28 vì có 3 số có GTLN là 27

2b+c=c và c=0;5 vì TBC chia hết cho 5

=>a+b+c=2b+b=3b=18;27;9

=>b=9;6;3 =>630;135;765

 

Answer 2

Ta có:

$-$ Số chia hết cho $5$ phải có chữ số tận cùng là $0,5$

$-$ Số chia hết cho $3$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $3$.

Số lớn nhất có $3$ chữ đáp ứng nhu cầu này là: $990$

Ta thấy: Chữ số hàng chục của số này là $9$.

Mà trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là: $(9+0):2=4,5$ (loại)

Số có $3$ chữ số chia hết cho cả $3$ và $5$ liền trước số $990$ là: $975$

Ta thấy: Chữ số hàng chục của số này là $7$.

Mà trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là: $(9+5):2=7$ (thỏa mãn yêu cầu)

Vậy số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho $3$ và $5$ mà số đó có chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là $975$

Đáp số: $975$