Question

Tìm số bé nhất chia cho 3 dư 1, cho 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 ?

Answer 1

Gọi số cần tìm là a. Ta thấy ngay a + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.

a nhỏ nhất thì a + 2 nhỏ nhất, mà số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4, 5, 6 là 60.

Vậy thì a + 2 = 60 hay a = 58.

Answer 2

Gọi số cần tìm là a, a ∈ N*, a nhỏ nhất

Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4

=> a + 2 ⋮ 3, 4, 5, 6

=> a + 2 ∈ BC(3, 4, 5, 6)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 là BCNN(3, 4, 5, 6)

Ta có: 3 = 3; 4 = 2²; 5 = 5; 6 = 2.3

=> BCNN(3, 4, 5, 6) = 2².3.5 = 60

=> a + 2 = 60

=> a = 58

Vậy số cần tìm là 58.