Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duong

Tìm số abc biết a, b, c là các chữ số khác nhau và khác 0, mà:

3a + 5b = 8c

KAl(SO4)2·12H2O
14 tháng 1 2018 lúc 12:22

Ta có : 3a +5 b = 8c
        => 3a +5b -8b = 8c -8b 
       => 3a- 3 b = 8.[c-b]
       => 3.[a-b] = 8.[c-b]
    => 3.[a-b] chia hết cho 8
 mà (3;8) = 1 => a-b chia hết cho 8 
TH1 : a-b = 8 thì c-b = 3
Ta có bảng: ( bn tự kẻ nha )

TH2 : a-b = -8 thì c- b = -3 ; a khác 0
Ta có bảng :  ( bn tự kẻ nha )

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 803 ; 914 ; 196

tk cho mk nha $_$

tiến dũng
11 tháng 4 2018 lúc 14:23

3a + 5b = 8c 
3a ­ 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b 
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = ­ 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196

Hacker_mũ trắng
19 tháng 1 2019 lúc 14:39

3a + 5b = 8c 
3a ­ 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b 
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = ­ 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196

Hung Pham
11 tháng 3 2020 lúc 16:33

cho mình hỏi là (3;8)=1 là sao ạ

Khách vãng lai đã xóa
I - Vy Nguyễn
26 tháng 3 2020 lúc 22:35

 Ta có : \(3a+5b=8c\)

\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)

Do đó \(3\left(a-b\right)⋮8\) 

Mà \(\left(3,8\right)=1\)

\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )

Do \(a\ne b\) 

 \(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** ) 

Từ ( * ) ; ( ** )

  \(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\) 

+) \(a-b=8\)

\(\Rightarrow c-b=3\)

\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\) 

+) \(a-b=-8\)

\(\Rightarrow c-b=-3\)

\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)

Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Lê Thị Trà MI
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Giang
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
thành piccolo
Xem chi tiết
Loan
Xem chi tiết
Tên gì cho ngầu
Xem chi tiết
Vũ Mai Huy Quang
Xem chi tiết
The darksied
Xem chi tiết