Question

Tìm số abc biết a, b, c là các chữ số khác nhau và khác 0, mà:

3a + 5b = 8c

Answer 1

Ta có : 3a +5 b = 8c
        => 3a +5b -8b = 8c -8b 
       => 3a- 3 b = 8.[c-b]
       => 3.[a-b] = 8.[c-b]
    => 3.[a-b] chia hết cho 8
 mà (3;8) = 1 => a-b chia hết cho 8 
TH1 : a-b = 8 thì c-b = 3
Ta có bảng: ( bn tự kẻ nha )

TH2 : a-b = -8 thì c- b = -3 ; a khác 0
Ta có bảng :  ( bn tự kẻ nha )

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 803 ; 914 ; 196

tk cho mk nha $_$

Answer 2

3a + 5b = 8c 
3a ­ 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b 
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = ­ 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196

Answer 3

3a + 5b = 8c 
3a ­ 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b 
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = ­ 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196

Answer 4

cho mình hỏi là (3;8)=1 là sao ạ

Answer 5

 Ta có : \(3a+5b=8c\)

\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)

Do đó \(3\left(a-b\right)⋮8\) 

Mà \(\left(3,8\right)=1\)

\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )

Do \(a\ne b\) 

 \(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** ) 

Từ ( * ) ; ( ** )

  \(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\) 

+) \(a-b=8\)

\(\Rightarrow c-b=3\)

\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\) 

+) \(a-b=-8\)

\(\Rightarrow c-b=-3\)

\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)

Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)