Question

tìm SNT a nhỏ nhất khi chia a cho 6 thì dư 4,a chia 7 dư 2,a chia 9 dư 1

(nhớ giải thích dùm mình)

Answer 1

Vì a : 6 dư 4 => a - 4 chia hết cho 6

=> a - 4 + 30 chia hết cho 6 => a + 26 chia hết cho 6

Vì a : 7 dư 2 => a - 2 chia hết cho 7

=> a - 2 + 28 chia hết cho 6 => a + 26 chia hết cho 7

Vì a : 9 dư 1 => a - 1 chia hết cho 9

=> a - 1 + 27 chia hết cho 9 => a + 26 chia hết cho 9

=> a + 26 thuộc BC( 6 ; 7 ; 9 )

Mà  a + 26 là số nhỏ nhất

=> a + 26 thuộc BCNN( 6 ; 7 ; 9 )

Ta có : 7 = 7

           6 = 2.3

           9 = 3^2

=> BCNN( 6 ; 7 ; 9 ) = 3^2 . 2 . 7 = 126

Hay a + 26 = 126

=> a = 126 - 26 

         = 100

Vậy a = 100

Answer 2

Do a:6 dư 4; a:7 dư 2; a:9 dư 1

=> a+26 sẽ chia hết cho (6, 7, 9)

=> a+26 là bội số chung của (6,7,9)

BSCNN của (6,7,9) là: 2.3².7=126

=> a+26=126

=> a=100

Đáp số: a=100