Question

Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất(a; b thuộc N* ) sao cho khi chia mỗi phân số 2/3; 4/5 và 6/7 cho a/b ta đều được kết quả là số tự nhiên

Answer 1

Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :

\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)

Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)

                         \(4⋮a,b⋮5\)

                         \(6⋮a,b⋮7\)

Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)

Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất

Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)

\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)

Answer 2

2/15 không biết có đúng không bởi vì mình mới là học sinh lớp 4 nên chỉ có thế thôi