Theo đề bài ra, ta có :
\(\frac{a+14}{a+18}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow b\left(a+14\right)=a\left(b+18\right)\)
\(\Rightarrow ab+14b=ab+18a\)
\(\Rightarrow14b=18a\left(vì:ab=ab\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
Vậy số cần tìm là \(\frac{7}{9}\)