Question

Tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số sau đều được kết quả là những số nguyên : 3/4 ; 6/5 ; 9/10

Answer 1

gọi phân số tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b}\). 

để \(\frac{a}{b}\)> 0 nhỏ nhất thì a phải nhỏ nhất và b phải lớn nhất

Ta có : \(\frac{a}{b}.\frac{3}{4}=\frac{3a}{4b}\in Z\Rightarrow a\in B\left(4\right)\text{ và }b\inƯ\left(3\right)\)

\(\frac{a}{b}.\frac{6}{5}=\frac{6a}{5b}\in Z\Rightarrow a\in B\left(5\right)\text{ và }b\inƯ\left(6\right)\)

\(\frac{a}{b}.\frac{9}{10}=\frac{9a}{10b}\in Z\Rightarrow a\in B\left(10\right)\text{ và }b\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\)a = BCNN ( 4,5,10 ) = 20

        b = ƯCLN ( 3,6,9 ) = 3

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{20}{3}\)

Answer 2

tên người ra câu hỏi nghe choai choai nha