Với p=5(thỏa mãn)
Với p khác 5 mà là số nguyên tố nên p ko chia hết cho 5 nên p có dạng 5K+1;5K+2;5K+3;5K+4 nhưng ko có trường hợp nào thỏa mãn (mình thử rồi) nên p=5
Vậy p=5
Bài giải : Nếu p=2 thì p+2=4 là hợp số (loại). Nếu p=3 thì p+6=9 là HS (loại). Nếu p=5 thì p+2=7 ; p+6=11 ; p+8=13 ; p+12=17 ; p+14=19 cùng là số nguyên tố (chọn). Nếu p>5 thì p viết đc dưới 4 dạng : 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4 (k thuộc N). TH1: Nếu p=5k+1 thì p+14=5k+15 chia hết cho 5 mà 5k+15>5 suy ra 5k+15 là HS (loại). TH2 : Nếu p=5k+2 thì p+8=5k+10 chia hết cho 5 mà 5k+10>5 nên 5k+10 là HS (loại). TH3 : Nếu p=5k+3 thì p+12=5k+15 chia hết cho 5 mà 5k+15>5 nên 5k+15 là HS (loại). TH4 : Nếu p=5k+4 thì p+6=5k+10 chia hết 5 mà 5k+10 là HS (loại). Suy ra p>5 ko phù hợp. Vậy p=5
Bài giải : Nếu p=2 thì p+2=4 là hợp số (loại). Nếu p=3 thì p+6=9 là hợp số (loại). Nếu p=5 thì p+2=7 ; p+6=11 ; p+8=13 ; p+12=17 ; p+14=19 cùng là số nguyên tố (chọn). Nếu p>5 thì p không chia hết cho 5 vì p là số nguyên tố. Ta thấy p ; p+1 ; p+2 ; p+3 và p+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5. Vì p không chia hết cho 5 nên p+1 ; p+2 ; p+3 ; p+4 luôn có 1 số chia hết cho 5. Suy ra : P+2=p+2+0 ; p+6=p+1+5 ; p+8=p+3+5 ; p+12=p+2+10 ; p+14=p+4+10. Vì 0 ; 5 ; 10 cùng chia hết cho 5 mà p không chia hết cho 5. Suy ra : p+2 ; p+6 ; p+8 ; p+12 và p+14 luôn có 1 số chia hết cho 5. Suy ra p>5 không phù hợp. Vậy: p=5.
