Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
đặt 2p+1=n3 (n là số tự nhiên)
<=>2p=n3-1=(n-1)(n2+n+1)
vì p là số nguyên tố nên ta có
{n-1=2
{n2+n+1=1
=>p=3
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Cảm ơn OLM đã trừ điểm https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html
Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời "siêu hay" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az
cái olm này thích cái thằng nào đẹp zai thì ló k cho chứ ae lần sau đừng vào cái trang web này
Đặt 2p+1=n3(n∈N)⇔2p=n3−1=(n−1)(n2+n+1).2p+1=n3(n∈N)⇔2p=n3−1=(n−1)(n2+n+1).
Vì pp là số nguyên tố nên {n−1=2n2+n+1=p{n−1=2n2+n+1=p hoặc {n−1=pn2+n+1=2{n−1=pn2+n+1=2 hoặc {n−1=1n2+n+1=2p{n−1=1n2+n+1=2p hoặc {n−1=2pn2+n+1=1{n−1=2pn2+n+1=1
⇒p=13.
