Tìm n \(\in\)Z để A = \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên.
Tìm n nguyên để A = 1/ (\(\frac{1}{2011}\)/\(\frac{1}{2011+n}\)) có giá trị nguyên
Cho tích P = ( 1+\(\frac{1}{1.3}\)) ( 1+\(\frac{1}{2.4}\)) ... [ 1+\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}\)] . Tìm các số nguyên dương n để 3P \(\inℤ\)
Tìm số nguyên \(x\)nhỏ nhất thỏa mãn:
\(\left(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}\right).\left(x-2013\right)>3x-6039\)
Tìm n để phân số M=\(\frac{3n+1}{5n+4}\left(n\inℤ\right)\)là phân số tối giản
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)
Tính ; A =1+\(\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2011}\left(1+2+3+...+2011\right)\)
Bài 1: Tính nhanh
\(\left(1-\frac{1}{7}\right)\times\left(1-\frac{1}{8}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
Bài 2:
So sánh\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}\)với 3
tìm x biết:
\(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-24-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
\(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)