\(5^n-2^n⋮63\)
\(\Rightarrow5^n-2^n\)có cùng số dư khi chia cho 63
Nhận xét :
\(2^6=64\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)
\(5^6=15625\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)
\(\Rightarrow2^{6k}\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)
\(5^{6k}\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)
\(\Rightarrow5^{6k}-2^{6k}⋮63\)
\(\Rightarrow n=6k\left(k\in N\right)\)