Question

Tìm \(n\in z\)sao cho giá trị của đa thức\(2n^2-7n+4\) chia hết cho giá trị của đa thức 2n-1

mơn :>

Answer 1

\(2n^2-7n+4⋮2n+1\)

\(2n^2+n-8n-4+8⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-4\left(2n+1\right)+8⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-4\right)+8⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-4\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow8⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà n thuộc Z và 2n + 1 là số lẻ nên \(2n+1\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy..........