Question

Tìm \(n\in N\)biết S(n)=n²-2016n+9

Đg cần gấp giải đúng tk cho 6 tk luôn

Answer 1

nhầm,xin lỗi khùng nhé

S(n)=n²-2016n+9

<=>S(n)=n(n-2016)+9

với n<2016

=>S(n)<0

Với n=2016

=>S(n)=9(thỏa mãn)

Với n>2016

=>n(n-2016)+9>n

với mọi số n thuộc N thì n>(=)S(n)

=>n(n-2016)+9>S(n)

=>ko có n>2016 sao cho S(n)=n²-2016n+9

Vậy n=2016

Answer 2

thiếu đề rồi khùng ơi

Answer 3

Vì \(S\left(n\right)>0\Rightarrow n^2-2016n+9>0\)

\(\Rightarrow n^2+9>2016n\Rightarrow n+\frac{9}{n}>2016\Rightarrow n\ge2016\)

Vì \(S\left(n\right)\le n\Rightarrow n^2+9\le2017n\Rightarrow n+\frac{9}{n}\le2017\)

\(\Rightarrow n< 2017.\)Do đó \(n=2016\)

Thử lại thỏa mãn.Vậy n=2016