Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là
A. .
B. .
C. .
D. .
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
A. f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x
B. f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x
C. f ( x ) = 1 sin x + cos x
D. f ( x ) = 1 sin x - cos x
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là
A. 2 x 2 ln x + 3 x 2
B. 2 x 2 ln x + x 2
C. 2 x 2 ln x + 3 x 2 + C
D. 2 x 2 ln x + x 2 + C
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1) ln x là
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx
a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4
b) G(x) = 2 tan x 2
c) H(x) = ln(1 + sinx)
d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là
A. 8 9
B. 1 9
C. 8 3
D. 1 3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x(2-ln x) trên đoạn [2;3].
A.
B.
C.
D.
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x .
Nếu F e 2 = 4 t h ì ∫ ln x x d x b ằ n g
A. F x = ln 2 x 2 + C
B. F x = ln 2 x 2 + 2
C. F x = ln 2 x 2 - 2
D. F x = ln 2 x 2 + x + C
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x .
Nếu F e 2 = 4 t h ì ∫ ln x x d x b ằ n g
A. F x = ln 2 x 2 + C
B. F x = ln 2 x 2 + 2
C. F x = ln 2 x 2 - 2
D. F x = ln 2 x 2 + x + C