Các câu hỏi tương tự
a,Chứng minh với mọi n nguyên dương ta có
\(\frac{n+1}{n^2+1}\)>\(\frac{n+2}{\left(n+1\right)^2+1}\)
b,Chứng minh
0,33<\(\frac{99}{100^2+1}\)+\(\frac{100}{101^2+1}\)+...+\(\frac{148}{149^2+1}\)<0,5
tìm ngiệm nguyên dương của phương trình : 1/x + 1/y + 1/z = 2
a,Chứng minh với mọi n nguyên dương ta có
\(\frac{n+1}{n^2+1}\)>\(\frac{n+2}{\left(n+1\right)^2+1}\)
b,Chứng minh
0,33<\(\frac{99}{100^2+1}\)+\(\frac{100}{101^2+1}\)+...+\(\frac{148}{149^2+1}\)<0,5
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n
Mọi người ơi giúp e hai bài này với ạ
Bài 1: Chứng minh rằng phương trình: x^2 + y^2 = 8z+6 không có nghiệm nguyên
Bài 2: Tìm n nguyên dương để n^4 + n^3 + n^2 + n +1 là bình phương của một số nguyên dương
CM các bất đẳng thức:
a) \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+.............+\frac{1}{100^2}< 0,3\)
b) \(\frac{1}{1^2+2^2}+\frac{1}{2^2+3^2}+...............+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< 0,45\)với số nguyên dương n
1-a,\(A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
b,\(B=\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
Tìm số nguyên dương n để n100 + n50 + 1 là số nguyên tố