Câu hỏi của Quỳnh Chi

Question

Tìm nghiệm nguyên x,y thỏa mãn x^2 - y^2=1999

Hoàng Phú Thiện · Accepted Answer

$x^2-y^2=1999$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1999$Vì $1999=1.1999=1999.1=\left(-1\right).\left(-1999\right)=\left(-1999\right).\left(-1\right)$ nên ta có bảng:$x-y$         $1$       $1999$         $-1$      $-1999$$x+y$      $1999$          $1$      $-1999$         $-1$   $x$$1000$ (nhận) $1000$ (nhận)$-1000$ (nhận)$-1000$ (nhận)   $y$ $999$ (nhận)$-999$ (nhận) $-999$ (nhận)   $999$ (nhận) Vậy phương trình có nghiệm là: $\left(x;y\right)=\left(1000;999\right),\left(1000;-999\right),\left(-1000;-999\right)$ và $\left(-1000;999\right).$Câu trả lời: $x^2-y^2=1999$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1999$Vì $1999=1.1999=1999.1=\left(-1\right).\left(-1999\right)=\left(-1999\right).\left(-1\right)$ nên ta có bảng:$x-y$         $1$       $1999$         $-1$      $-1999$$x+y$      $1999$          $1$      $-1999$         $-1$   $x$$1000$ (nhận) $1000$ (nhận)$-1000$ (nhận)$-1000$ (nhận)   $y$ $999$ (nhận)$-999$ (nhận) $-999$ (nhận)   $999$ (nhận) Vậy phương trình có nghiệm là: $\left(x;y\right)=\left(1000;999\right),\left(1000;-999\right),\left(-1000;-999\right)$ và $\left(-1000;999\right).$

\(x-y\)	\(1\)	\(1999\)	\(-1\)	\(-1999\)
\(x+y\)	\(1999\)	\(1\)	\(-1999\)	\(-1\)
\(x\)	\(1000\) (nhận)	\(1000\) (nhận)	\(-1000\) (nhận)	\(-1000\) (nhận)
\(y\)	\(999\) (nhận)	\(-999\) (nhận)	\(-999\) (nhận)	\(999\) (nhận)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)