Question

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x^2-y^2=2011

Answer 1

\(x^2-y^2=2011\)

\(\Leftrightarrow(x-y)(x-y)=2011\)

Vì 2011 là số nguyên tố nên ước nguyên của 2011 chỉ có thể là \(\pm1;\pm2011\). Từ đó suy ra nghiệm \((x;y)\)là : \((1006;1005);(1006;-1005);(-1006;-1005);(-1006;1005)\).

P/S : Hông chắc :>

Answer 2

mình cx ko biết đúng hay sai nên k đúng cho bạn :)))))

Answer 3

Ta có x² - y² = 2011

   <=>(x-y)(x+y) = 2011

Ta có bảng sau

x-y	-1	1	-2011	2011
x+y	-2011	2011	-1	1

=>

x	-1011	1011	-1006	1006
y	-1010	1010	-1005	-1005

|Kết hợp với x,y thuộc N*

=> các nghiệm của PT là (1011;1010)