Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:  x 2 − 2 y ( x − y ) = 2 ( x + 1 )

Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2019 lúc 6:47

x 2 − 2 y ( x − y ) = 2 ( x + 1 ) < = > x 2 − 2 ( y + 1 ) x + 2 ( y 2 − 1 ) = 0 ( 1 )

Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì D' theo y phải là số chính phương

+ Nếu  Δ ' = 4 = > ( y − 1 ) 2 = 0 < = > y = 1  thay vào phương trình (1) ta có :

x 2 − 4 x = 0 < = > x ( 2 − 4 ) < = > x = 0 x − 4

+ Nếu  Δ ' = 1 = > ( y − 1 ) 2 = 3 < = > y ∉ Z .

+ Nếu  Δ ' = 0 = > ( y − 1 ) 2 = 4 < = > y = 3 y = − 1

+ Vi y = 3 thay vào phương trình (1) ta có:   x 2 − 8 x + 16 = 0 < = > ( x − 4 ) 2 = 0 < = > x = 4

+ Vi y = -1 thay vào phương trình (1) ta có:  x 2 = 0 < = > x = 0

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm nguyên  ( x ; y ) ∈ {(0;1);(4;1);(4;3);(0;-1)}


Các câu hỏi tương tự
Như Dương
Xem chi tiết
buiduytrung
Xem chi tiết
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Ịman
Xem chi tiết
Nguyen Hai Yen
Xem chi tiết
Ha Nguyen
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
nguyen minh quan
Xem chi tiết