\(x^2+11x+10=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+10x+10=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+10=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-10\end{cases}}\)
\(3x^2+7x+4=0\)
\(\Rightarrow3x^2+3x+4x+4=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(-5x^2+4x+1=0\)
\(\Rightarrow-5x^2+5x-x+1=0\)
\(\Rightarrow-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-5x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Do \(x^2+1>0\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
\(x^2+11x+10\)
\(\left(x^2+2x.\frac{11}{2}+\left(\frac{11}{2}\right)^2\right)+10-\frac{121}{4}\)
\(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{81}{4}\)
\(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}=\frac{81}{4}\\x+\frac{11}{2}=-\frac{81}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{59}{4}\\-\frac{103}{4}\end{cases}}}\)
?? Sao Sao ấy ?? (phát hiện sai chỗ nào báo mình nha)
\(b,3x^2+7x+4\)
\(3x^2+3x+4x+4\)
\(3x.\left(x+1\right)+4.\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right).\left(3x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
P/s : Mình góp cách khác cho bạn tham khảo
a, Ta có : \(\Delta=11^2-4.10=121-40=81\)
Vì \(\Delta>0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{81}}{2}=\frac{-11+9}{2}=-\frac{2}{2}=-1\)
\(x_2=\frac{-11-\sqrt{81}}{2}=\frac{-11-9}{2}=-\frac{20}{2}=-10\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là {-1;-10}
b, Ta có : \(\Delta=7^2-4.3.4=49-16.3=49-48=1>0\)
Vì \(\Delta>0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-7+\sqrt{1}}{6}=\frac{-6}{6}=-1\)
\(x_2=\frac{-7-\sqrt{1}}{6}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}\)
Vậy phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt là {-1;-4/3}
c, Ta dễ dàng nhận thấy : \(-5+4+1=0\)
Nên phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt là 1 và -1/5
d, Dùng pp nhẩm nghiệm nguyên ta có -1 là nghiệm của phương trình :
\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Ta dễ dàng nhận thấy : \(x^2+1>0\)
suy ra \(x+1=0\)\(< =>x=-1\)
Vậy -1 là nghiệm của phương trình trên
