Question

Tìm n thuộcN để phân số 5n+6/ 8n+7 là phân số tối giản

 

Answer 1

Dễ mà bạn :D

Gọi d là ƯCLN\((5n+6,8n+7)\)\((d\inℕ^∗)\)

Theo đề bài,ta có : \(5n+6=8(5n+6)=40n+48⋮d\)

\(8n+7=5(8n+7)=40n+35⋮d\)

\(\Rightarrow(40n+48)-(40n+35)⋮d\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)

Answer 2

Mà \(d\ne13\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{5n+6}{8n+7}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)