Question

tìm n thuộc Z sao cho 3n chia hết cho n-1

giúp mình nha mình tick hết

Answer 1

3n ⋮ n - 1 <=> 3(n - 1) + 3 ⋮ n - 1

<=> 3 ⋮ n - 1 (vì 3(n - 1) ⋮ n - 1)

<=> n - 1 ∈ Ư(3)

Vì n ∈ Z => n - 1 ∈ Z 

=> n - 1 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = -1 => n = 0

n - 1 = 3 => n = 4

n - 1 = -3 => n = -2

Vậy n ∈ {2; 0; 4; -2}

Answer 2

3n \(⋮\)n - 1

Ta có : 

3n = 3 . ( n - 1 ) + 3

=> 3n \(⋮\)n - 1 khi 3 . ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1

=> 3 \(⋮\)n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Với n - 1 = 1 =>  n = 2

Với n - 1 = -1 => n = 0

Với n - 1 = 3 => n = 4

Với n - 1 = -3 => n = -2 

Vậy : n \(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; -2 }

Answer 3

3n \(⋮\)n - 1 

<=> 3( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1

Mà n - 1 \(⋮\)n - 1 nên 3\(⋮\)n - 1

=> n - 1 e Ư ( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

   Vậy n e { 2 ; 0 ; 4 ; -2 }