Question

Tìm n thuộc Z để:

a) 12/3n-1 thuộc Z

b) 2n+3/7 thuôc Z

Answer 1

Để 12/3n - 1 ∈ Z thì 12 ⋮ 3n - 1 => 3n - 1 ∈ Ư ( 12 )

Ư ( 12 ) =  { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n - 1 ∈ { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n = { 0 ; 2 ; - 1 ; 3 ; - 2 ; 4 ; - 3 ; 5 ; - 5 ; 7 ; - 11 ; 13 }

=> n = { 0 ; 2/3 ; - 1/3 ; - 2/3 ; 4/3 ; - 1 ; 5/3 ; - 5/3 ; 7/3 ; - 11/3 ; 13/3 }

Vì x ∈ Z nên x { 0 ; - 1 }

Vậy x = { 0 ; - 1 }

Câu b tương tự 

Answer 2

a) Ta có:

12/3n - 1 thuộc Z

Nên 12 chia hết cho 3n - 1

3n - 1 thuộc U(12) = {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  3 ; 4 ; 6 ; 12}

Bạn tự tìm n 

b) Phân tích tương tự