Question

Tìm n thuộc Z để phân số A=\(\frac{4n-1}{2n+3}\) có giá trị nguyên

Answer 1

Để \(\frac{4n-1}{2n+3}\)nhận giá trị nguyên thì

\(\Leftrightarrow\)4n-1 chia hết cho 2n+3

Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow\)2n+3\(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị

2n+3	-1	-5	1	5
2n	-2	-4	-1	1

Vậy n={-2;-4;-1;1} thì \(\frac{4n-1}{2n+3}\)là số nguyên

Answer 2

hơi sai đó bạn ơi

Answer 3

nhưng cũng cảm ơn bạn nhiều lắm

Answer 4

ta có \(\frac{4n-1}{2n+3}=\frac{2\times\left(2n+3\right)-7}{2n+3}\)\(=2-\frac{7}{2n+3}\)

để  có giá trị nguyên thì \(7⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

2n+3	1	-1	7	-7
2n	-2	-4	4	-10
n	-1	-2	2	-5

Answer 5

Để A thuộc Z thì 4n-1 chia hết cho 2n+3

Ta có: 4n-1/2n+3

=2(2n+3)-7/2n+3

Vì 2(2n+3) chia hết cho 2n+3=> Để A thuộc Z thì 2n+3 thuộc Ư(7)={-1;-7;1;7}

2n+3	-1	-7	1	7
n	-2	-5	-1	2

                                                                                                                                                                                             

          

Answer 6

Để A có giá trị nguyên 

Suy ra (4n-1)chia hết cho (2n+3)

=2(2+3)-7 chia hết cho (2n+3)

 Vì 2(2+3) chia hết cho (2n+3)

Suy ra 7 chia hết cho (2n+3)

Suy ra(2n+3)€{ ư7}

Mà 2n+3 là số lẻ nên

Suy ra 2n+3€{1,-1,7,-7}

Suy ra n€{-1,-2,2,-5}

        Vậy......

Tự ghi kết luận nhé

Answer 7

Để 4n-1/2n+3 nguyên =>4n-1 chia hết cho 2n+3

                                    =>2.(2n+3) -7 chia hết cho 2n+3

                                    =>7 chia hết cho 2n+3=>2n+3 thuộc Ư₍₇₎={+-1;+-7}

                                        

2n+3	1	-1	7	-7
2n	-2	-4	4	-10
n	-1	-2	2	-5

Vậy  n thuộc { -1;-2;2;-5 }

Answer 8

Để 4n-1/2n+3 nhận giá trị nguyên , suy ra: 4n-1 chia hết cho 2n+3

Ta có: 4n-1 = 2(n-3)+5  chia hết cho 2n+3 

Suy ra: 2n+3 thuộc Ư(5)=( -1, 1 , -5 , 5 )

Ta có những giá trị sau:

2n+3= -1 suy ra 2n= -2; 2n+3 = -5 suy ra 2n= -4 ; 2n+3 =1 suy ra 2n= -1 ; 2n+3= 5 suy ra 2n=1

 Vậy , n= ( -2 , -4 , 1 , -1 )  thì 4n-1/2n+3 sẽ nhận giá trị nguyên

Answer 9

Để 4 n − 1 2 n + 3 nhận giá trị nguyên thì                                                => 4n-1 chia hết cho 2n+3                                                                          Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3                                                         => 2n+3 ∈ Ư(5)={-1;-5;1;5}                                                                     =>Ta có bảng giá trị                                                                                     2n+3            -1               -5            1             5                                               2n                -2               -4           -1             1                                             Vậy => n={-2;-4;-1;1} thì 4 n − 1 2 n + 3 là số nguyên