ta có 4n + 5 = 20n + 25
5n + 4 = 20n + 16
suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4
suy ra 9 chia hết cho 5n + 4
vậy 5n + 4 thuộc ước của 9
| 5n+4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -9 | 9 |
| n | -1 | 1 | ||||
| tm | ktm | ktm | ktm | ktm | tm |
vậy có 2TH TM
Sao lai là chia hết cho 5n+4 ? Chia hết cho 9 mà.
Để 4n+5/5n+4 có thể rút gon thì UCLN(4n+5,5n+4)=d(d khác -1,+1)
=>4n+5 chia hết cho d,5n+4 chia hết cho d
hay5(4n+5) chia hết cho d,4(5n+4) chia hết cho d
=>5(4n+5)-4(5n+4) chia hết cho d
hay 20n+25-20n+16 chia hết cho d hay 9 chia het cho d
=>4n+5 chia het cho 3 và 5n+4 chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho 3=>n-1=3k hay n=3k+1(k thuôc N)
Vây n=3k+1 thì 4n+5/5n+4 có thể rút gon.
nho k cho mk nha :)
