Question

Tìm n thuộc Z để :    n - 1 là  bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Answer 1

x \(\in\)\(\phi\) thì phải

Answer 2

-> n-1=n+5

n-1-n-5=0

-6=0 (vô lí)

n thuộc tập hợp rỗng

Answer 3

Ta thấy rằng với hai số nguyên a và b: a chia hết b và b chia hết a khi và chỉ khi hoặc a = b, hoặc a và b là hai số đối nhau.

Dễ thấy \(n-1\ne n+5\) nên n - 1 và n + 5 là hai số đối nhau.

Ta có :  \(n-1=\left|n+5\right|\)

Với \(n\ge-5,n-1=n+5\)   (Vô lý)

Với n < - 5, ta có \(n-1=-n-5\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\left(l\right)\) 

Vậy không tồn tại giá trị của n để thỏa mãn điều kiện đề bài.