Question

tìm n thuộc Z để \(\frac{n+3}{n-2}\)thuộc Z

Answer 1

\(\frac{n+3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n+3-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(n+3-n+2⋮n-2\Leftrightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)

\(\Rightarrow n\in\left[3;7;1;-3\right]\)

nha bnj.

Answer 2

để phân số đã cho thuộc Z 

=>n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

vì n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5)

=>n thuộc {3;7;1;-3}

vậy n thuộc {3;7;1;-3} thì phân số đã cho thuộc Z

Answer 3

\(\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

=> n-2 là ước nguyên của 5

n-2=1 => n = 3

n-2 = 5=> n = 7

n-2 =-1 => n = 1

n-2 = -5=> n = -3

chắc là vậy. mk không chắc

chúc bn học tốt