Question

Tìm n thuộc z để 3n+1 chia hết cho 2n-1

Answer 1

ta có \(3n+1⋮2n-1\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-1\)

mà \(-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+2-6n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow5⋮2n-1\Rightarrow2n-1\in U\left(5\right)=\left(-1,1,5,-5\right)\)

lập bảng ...\(\Rightarrow n=\left(0,1,3,-2\right)\)

Answer 2

ta có 3n+1 : 2n-1 ( dấu chia hết mk ko bt viết nên mk viết tạm là dấu hai chấm  nhek )

=> 2(3n+1) : 2n-1

=> 6n+2 : 2n-1

=> 6n-3+5 : 2n-1

=> 3(2n-1)+5 : 2n-1 . Vì 3(2n-1) : 2n-1

nên 5 : 2n-1 . Vì n thuộc Z nên 2n-1 cũng thuộc Z nên 2n-1 là ước nguyên của 5

=> 2n-1 thuộc tập hợp 1;-1;5;-5

=> 2n thuộc tập hợp 2;0;6;-4

=> n thuộc tập hợp 1;0;3;-2. vậy n=1;n=0;n=3;n=-2

\(\)

Answer 3

ta có : 3n + 1 chia hết cho 2n-1

=> 2(3n+1) chia hết cho 2n-1

=> 6n +2 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1) +5 chia hết cho 2n-1

=> 5 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(5)

=> 2n-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=> 2n thuộc {2;0;6;-4}

Vậy n thuộc {1;0;3;-2}