Question

tìm n thuộc Z để \(2n^2+5n-1\) chia hết cho n-1

Answer 1

Sử dụng phép chia đa thức \(2n^2+5n-1\)cho n-1. Ta có được

\(2n^2+5n-1=\left(n-1\right)\left(2n+7\right)+6\)

Để \(2n^2+5n-1\)chia hết cho n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1 là ước của 6 ,

\(n-1\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)và n-1 khác 0.

Bạn tự làm tiếp nhé!

Answer 2

Để 2n² + 5n - 1 chia hết cho n - 1

=> 2n² - 2n + 7n - 7 + 6 chia hết cho n - 1

2n.(n-1) + 7.(n-1) + 6 chia hết cho n - 1

(n-1).(2n+7) + 6 chia hết cho n - 1

mà (n-1).(2n+1) chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=>  n - 1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha!