Question

tìm n thuộc Z để     2n^2-n+2chia hết cho 2n+1

Answer 1

ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)=\(n-1+\frac{3}{2n+1}\)

để 2n^2 -n+2 chia hết cho 2n+1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1 <=> 2n+1 thuộc các ước nguyên của 3

Ư(3)={-3;-1;1;3)

ta có bảng:

2n+1	-3	-1	1	3
n	-2	-1	0	1

Vậy với x={-2;-1;0;1) thì  2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1