Question

Tìm n thuộc Z biết 

a. n-7 là ước của n-9

b. n² - 1 là bội của n+2

Answer 1

n-7 là ước của n-9 

\(n-9⋮n-7\)

\(\Rightarrow\left(n-7\right)-2⋮n-7\)

\(\Rightarrow2⋮n-7\Rightarrow n-7\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{8;6;9;5\right\}\)

Vây....................................

n²-1 là bội của n+2

\(\Rightarrow n^2-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy..................................