* Để \(A=\frac{2n+1}{2n-4}\in Z\) thì \(2n+1\)phải chia hết cho \(2n-4\)
Vì \(2n+1\)chia hết cho \(2n-4\)
\(\Rightarrow2n+1-\left(2n-4\right)\)chia hết cho \(2n-4\)
\(\Rightarrow5\)chia hết cho \(2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow2n-4\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\left(1\right)2n-4=-5\Rightarrow2n=-1\Rightarrow n\notin Z\left(loại\right)\)
\(\left(2\right)2n-4=-1\Rightarrow2n=3\Rightarrow n\notin Z\left(loại\right)\)
\(\left(3\right)2n-4=1\Rightarrow2n=5\Rightarrow n\notin Z\left(loại\right)\)
\(\left(4\right)2n-4=5\Rightarrow2n=9\Rightarrow n\notin Z\left(loại\right)\)
Vậy \(n\in rỗng\)
A có giá trị nguyên thì 2n+1 chia hết cho 2n-4
2n+1-(2n-4)=5 chia hết cho 2n-4
Ta có bảng sau
| 2n-4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 5/2 | 3/2 | 9/2 | -1/2 |
\(\frac{2n+1}{2n-4}\)=\(\frac{2n-4+5}{2n-4}\)=1+\(\frac{5}{2n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{2n-4}\)nguyên
=>\(2n-4\in\)ƯCLN (5) =\(\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\) rỗng
Không biết đúng không nữa
Chúc bạn học tốt ^ . ^
Phuc Tran sai rồi, n thuộc Z mà sao có phân số được
Mình làm giống bạn mình *Katherine*
