Question

Tìm n thuộc z BIẾT 4n+5 chia hết cho n-2

Answer 1

4n + 5 ⋮ n - 2

4n - 8 + 13 ⋮ n - 2

4(n - 2) + 13 ⋮ n - 2

=> 13 ⋮ n - 2

Hay n - 2 thuộc Ư(13) là - 13; - 1; 1; 13

=> n - 2 = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 11; 1 ; 3 ; 15 }

Answer 2

Ta có : 4n + 5 chia hết cho n - 2

4n + 5 chia hết cho n- 2

=> ( 4n - 4 ) + 9 chia hết cho n - 2 

=> 2(2n - 2 ) + 9 chia hết cho n - 2 

Vì 2(2n - 2 ) chia hết cho n - 2 

Suy ra 9 chia hết cho n - 2 

=> \(\left(n-2\right)\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{3;5;11\right\}\)

Vậy \(n=\left\{3;5;11\right\}\)