Question

Tìm n thuộc Z biết : 3n+1 chia hết n+1

Answer 1

3n + 1 ⋮ n + 1

=> (3n+3) - 3 + 1 ⋮ n + 1

=> 3(n+1) - 2 ⋮ n + 1

        có n + 1 ⋮ n + 1 => 3(n+1) ⋮ n + 1

=> -2 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(-2)

     n ∈ Z => n + 1 ∈ Z

=> n + 1 ∈ { -1 ; -2 ; 1 ; 2 }

=> n ∈ { -2 ; -3 ; 0 ; 1 }

vậy____

Answer 2

để 3n+1 chia hết cho n+1

<=> 3(n+1)-2 chia hết cho n+1

vì 3(n+1) chia hết cho n+1

=> 2 chia hết cho n+1

<=>n+1 thuộc ước của 2=(-1,1,-2,2)

sau đó bạn lập bảng ra. nhớ k nha.

Answer 3

n={0;1}

Answer 4

\(3n+1⋮n+1\)

ta có \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3\)  \(⋮n+1\)

mà \(3n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3-\left(3n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3-3n-1\)  \(⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\)                                    \(⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

lập bảng giá trị 

\(n+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)
\(n\)	\(0\)	\(-2\)	\(1\)	\(-3\)

vậy \(n\in\text{ }\left\{0;-2;1;-3\right\}\)