Question

Tìm n Thuộc Z biết 2n+1 chia hết cho n-3

Answer 1

2n-3 chia hết cho n+1

=> 2n+2-5  chia hết cho n+1

=> 2(n+1)-5  chia hết cho n+1

Mà 2(n+1)  chia hết cho n+1 => 5  chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}

TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z

TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z

TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z

TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z

=> n thuộc {0;-2;4;6}

Answer 2

Huỳnh phước Lộc lạc đề rồi

Answer 3

\(\left(2n+1\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

Vì \(2\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow7⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)

Answer 4

(2n+1)⋮n−3

⇒2(n−3)+7⋮n−3

Vì 2(n−3)⋮n−3⇒7⋮n−3

⇒n−3∈Ư(7)

Mà Ư(7)={1;7;−1;−7}

⇒n−3∈{1;7;−1;−7}

⇒n∈{4;10;2;−4}