Question

Tìm n thuộc N sao cho n²+7n+2 chia hết cho 4+n

Các bạn làm ơn ghi lời giải nha, thank you.

Answer 1

ta có 4 + n = n^2 + 4n

suy ra ( n^2 + 7n + 2 ) - ( n^2 + 4n ) chia hết cho 4 + n = 3n +2 chia hết cho n + 4

n + 4 = 3n + 12

suy ra ( 3n + 12 ) - ( 3n + 2 ) chia hết cho n + 4 = 10 chia hết cho n + 4

vậy n + 4 thuộc ước của 10 

ta có 

n + 4	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
n	-3	-5	-2	-6	1	-9	6	-14
	tm	tm	tm	tm	tm	tm	tm	tm

vậy có 8 THTM