Question

tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (2n+3)

nhanh giúp me

Answer 1

(3n + 1) chia hết cho (2n+3)
<=> (6n+2) chia hết cho (2n + 3)
<=> 3.(2n+3) - 7 chia hết cho (2n+3)
<=> 7 chia hết cho (2n+3)
<=>(2n +3) thuộc Ư(7)
<=> (2n+3) thuộc {-1; 1; 7; - 7}
Vì n là số tự nhiên => 2n + 3 > 3
vậy 2n + 3 = 7 <=> n = 2
Thử lại: 3.2 +1 = 7 chia hết cho 2n + 3 = 7
Vậy n = 2

Answer 2

(3n+1) chia hết cho (2n+3)
<=> 2n+3 + n-2 chia hết cho (2n+3)
vì 2n+3 chia hết cho (2n+3)
=> n-2 chia hết cho (2n+3)
=> 2(n-2) chia hết cho (2n+3)
2(n-2)=2n-4=2n+3-7
vì 2n+3 chia hết cho (2n+3)
=> 7 chia hết cho (2n+3)
=> 2n+3 ∈ Ư(7) = {±1;±7}
2n +3 = 7 <=> n=2
2n+3 = -7 <=> n=-5
2n+3 = -1 <=> n=-2
2n+3=1<=> n=-1
n∈ {2;-2;-5;-1}