Question

Tìm n thuộc N sao cho 3n + 1 chia hết cho n - 3

Answer 1

3n + 1 chia hết cho n - 3

=> 3n - 9 + 10 chia hết cho n - 3

=> 3(n - 3) + 10 chia hết cho n - 3

Vì 3(n - 3) chia hết cho n - 3 nên 10 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có: n - 3 = 1 => n = 4

          n - 3 = -1 => n = 2

          n - 3 = 2 => n = 5

          n - 3 = -2 => n = 1

          n - 3 = 5 => n = 8

          n - 3 = -5 => n = -2 (loại)

          n - 3 = 10 => n = 13

          n - 3 = -10 => n = -7 (loại)

Vậy n \(\in\) {4;2;5;1;8;13}

Answer 2

ST ơi tại sao 3n+1 = 3n -9 +10

Answer 3

Vì (-9) + 10 = 1