\(\frac{2n+3}{7}=\frac{2n-4+7}{7}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{7}=1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\)
Để \(1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên <=> \(\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên
Mà ( 2;7 ) = 1 => n - 2 chia hết co 7 hay n - 2 = 7k ( k thuộc N* )
=> n = 7k + 2
Vậy với n = 7k + 2 thì \(\frac{2n+3}{7}\) có gt nguyên
nếu p/s =1 thì ta có
(1-3/7):2
=(7/7-3/7):2
=4/7:2
=2/7
100%
\(\frac{2n+3}{7}=\frac{2n+3+7}{7}=\frac{2n+10}{7}=\frac{2\left(n+5\right)}{7}\)
Để \(\frac{2n+3}{7}\in Z\) <=> \(n+5\in B\left(7\right)\)
=> n + 5 = 7k (k thuộc N)
=> n = 7k - 5
Vậy...
