Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) khác 1
=> 2n+3 chia hết cho 3
=> 2n+3+3 chia hết cho 3
=> 2n+6 chia hết cho 3
=>2(n+3) chia hết cho 3
=> n+3 chia hết cho 3
=> n = 3k - 3
=> Để ƯCLN(4n+3; 2n+3) = 1 thì n \(\ne\)3k-3