3n+9 \(⋮n-2\)
=>3(n-2)+15\(⋮n-2\)
=> 15 \(⋮n-2\)
=> \(n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1\pm3\pm5\pm15\right\}\)
=> \(n\in\left\{3,1,5,0,7,-3,17,-13\right\}\)
(3n+9) chia hết cho (n-2)
mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3. ( n-2) chia hết cho n-2
suy ra 3x+9 - 3n + 6 chia hết cho n-2
suy ra 15 chia hết cho n-2
n - 2 thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
n thuộc {3;1;5;7;17} vì n thuộc N
Ta có: \(3n+9⋮n-2\Leftrightarrow3\left(n-2\right)+15⋮n-2\Leftrightarrow15⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(15\right)\)
mà \(n\in N\Rightarrow n-2\ge-2\Rightarrow n-2\in\left\{-1,1,3,5,15\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1,3,5,7,17\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1,3,5,7,17\right\}\)
\(3n+9⋮n-2\)
\(=>3n-6+15⋮n-2\)
Do \(3n-6⋮n-2\)
\(=>15⋮n-2\)
\(=>n-2\inƯ\left(15\right)\)
Nên ta có bảng sau
n-2 | 1 | 3 | 5 | 15 | -1 | -3 | -5 | -15 |
n | 3 | 5 | 7 | 17 | 1 | -1 | -3 | -13 |
Vậy...