Question

Tìm n ∈ ℤ sao cho:

n - 2 là ước số của 9n - 32

Answer 1

n - 2 là ước của 9n - 32

=> 9n - 32 chia hết cho n - 2

=> 9n - 18 - 14 chia hết cho n - 2

=> 9(n - 2) - 14 chia hết cho n - 2

Có 9(n - 2) chia hết cho n-2

=> -14 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(-14)

=> n - 2 thuộc {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}

=> n thuộc {3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}

Answer 2

Vì n - 2 là ước của 9n - 32 => 9n - 32 chia hết cho n - 2 

Lại có : n - 2 chia hết cho n - 2 

Suy ra : 9( n - 2 ) chia hết cho  n - 2

hay 9n - 18  chia hết cho n - 2 

=> ( 9n - 32 ) - ( 9n - 18 ) = ( 9n - 32 - 9n + 18 )  chia hết cho  n - 2 

hay - 14 chia hết cho n - 2 

=> \(n-2\in\left\{-1;1;-7;7;-14;14;2;-2\right\}\)

Ta có bảng :

n-2	-1	1	-2	2	-14	14	7	-7
n	1	3	0	4	-12	16	2	-5

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;0;16;-12;2;-5;4\right\}\)