n+2 chia hết cho n-3 => (n-3)+5 chia hết cho n-3
=> 5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc uoc (5) = {1;5;-1;-5}=> n={4;8;2;-2}
vay n={4;8;2;-2}
đẻ n+2 chia hết cho n-3=\(\frac{n+2}{n-3}\)= 1 +\(\frac{5}{n-3}\)
để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 hay n-3 là ước của 5 hay Ư(5)={ 1;5}
nếu n-3=-1 suy ra n=-1+3=2 ( thỏa mãn)
nếu n-3=1 suy ra n=1+3=4 ( thỏa mãn)
nếu n-3=-5 suy ra n=-5+3=-2( thỏa mãn)
nếu n-3=5 suy ra n=5+3=8( thỏa mãn)
vậy để n+2 chia hết cho n-3 thì n thuộc -2 ; 4 ; -2 ; 8