Question

Tìm n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:\(\frac{6}{n+8}\);\(\frac{7}{n+9}\);...;\(\frac{64}{n+66}\);\(\frac{65}{n+67}\)

Ai giải nhanh và đúng mình sẽ cho 1 tick! Tớ đang cần lắm!!!

Answer 1

Các phân số trên có dạng \(\frac{a}{n+2+a}\) với a = 6; 7; 8; ...; 65

\(\frac{a}{n+2+a}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN(a; n+2+a) = 1 \(\Leftrightarrow\) ƯCLN(n+2; a) = 1

\(\Leftrightarrow\)n + 2 nguyên tố cùng nhau với mỗi số 6; 7; 8; ...; 65 và n + 2 nhỏ nhất

Do đó n + 2 = 67 (67 là số nguyên tố)

nên n = 65

Answer 2

Đáp số: 65.

Đúng 100% luôn!

Ai tk cho mình mình tk lại.