giúp tôi đag cần gấp.cảm ơn mọi người trước
Ví dụ n là 4, ta có 1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=16=4^2=k^2=n^2
cũng vậy, ví dụ n là 5 thik^2=1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5^2=n^2
=>n=k
Theo đề ra ta có:
1+2+3+4+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=(1+2+3+4+...+(n-1)+(n-1)+...+3+2+1)+n
=2.(1+2+3+..+(n-1))+n. (*)
Ta tính dãy số : 1+2+3+..+(n-1): Số số hạng của dãy số là: ((n-1)-1)/1 +1=n-1
Tổng của dãy số là: ((n-1)+1).(n-1)/2 = n.(n-1)/2 (**)
Ta thay (**) vào (*), ta được:
2. n.(n-1)/2 + n = n.(n-1) + n = n.(n-1+1)= n.n = n2. Mà k2=n2, suy ra k=n
( Mong các bạn tham khảo và cho ý kiến)
=> 2.\(\frac{\left(1+n-1\right).n-1}{2}\) +n=k2
=>n.(n-1)+n=k2
=> n2-n+n=k2
=> n2=k2
=>n=k