Question

Tìm n \(\in\) Z để:

a) 4n - 5 chia hết cho n - 7

b) 2n - 1 là ước của 3n + 2

Answer 1

a ) Vì 4n - 5 ⋮ n - 7 nên 4.( n - 7 ) + 23 ⋮ n - 7

Vì n - 7 ⋮ n - 7 , để 4.( n - 7 ) + 23 ⋮ n - 7 khi 23 ⋮ n - 7 ⇒ n - 7 ∈ Ư ( 23 ) = { + 1 ; + 23 }

Ta có : n - 7 = 1 ⇒ n = 1 + 7 = 8 ( nhận )

           n - 7 = - 1 ⇒ n = - 1 + 7 = 6 ( nhận )

           n - 7 = 23 ⇒ n = 23 + 7 = 30 ( nhận )

           n - 7 = - 23 ⇒ n = - 23 + 7 = - 16 ( nhận )

Vậy n ∈ { - 16 ; 6 ; 8 ; 30 }

Câu b tương tự 

Answer 2

a)Ta có:

\(\frac{4n-5}{n-7}=\frac{4n-14+19}{n-7}=\frac{4\left(n-7\right)+19}{n-7}=\frac{n-7}{n-7}+\frac{19}{n-7}=1+\frac{19}{n-7}\)

Suy ra n-7\(\in\)Ư(19)

Ư(19)là:[1,-1,19,-19]

Ta có bảng sau:

n-7	1	-1	19	-19
n	8	6	26	-12

Vậy n=8;6;26;-12

Answer 3

a)n thuộc {30;-16;8;6}

b)n thuộc {4;-3;1;0}