Chắc đề cũng cho n là số nguyên nhỉ
\(Q=\frac{3\left|n\right|+1}{3\left|n\right|-1}=\frac{3\left|n\right|-1+2}{3\left|n\right|-1}=1+\frac{2}{3\left|n\right|-1}\)
là số nguyên khi \(3\left|n\right|-1\text{ là ước của 2 hay }\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|-1=\pm1\\3\left|n\right|-1=\pm2\end{cases}}\)
mà \(3\left|n\right|-1\) chia 3 dư 2 nên \(\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|-1=2\\3\left|n\right|-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|=3\\3\left|n\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\pm1\\n=0\end{cases}}}}\)
