Question

Tìm n để 9n+25/3n+4 là số nguyên

Answer 1

\(\frac{9n+25}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)+12}{3n+4}=\frac{3.\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{12}{3n+4}=3+\frac{12}{3n+4}\)

Để \(3+\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{12}{3n+4}\) là số nguyên

=> 3n + 4 ∈ Ư ( 12 ) = { - 12 ; - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; }