Question

tìm n A=\(\frac{3n+2}{n-1}\)có giá trị là số nguyên

 

Answer 1

Để A thuộc Z

=> 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 3 + 2 chia hết cho n - 1

=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)  ={1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau ;

n - 1	1	-1	5	-5
n	2	0	6	-4

Answer 2

\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để \(3+\frac{5}{n-1}\) có gt nguyên <=> \(\frac{5}{n-1}\) có gt nguyên

=> n - 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1 ; 5 }

=> N = { - 4; 0 ; 2 ; 6 }